【題目】求滿足下列條件的直線的方程：
（1）經(jīng)過兩條直線2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交點(diǎn)，且垂直于直線3x﹣2y+4=0；
（2）經(jīng)過兩條直線2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線4x﹣3y﹣7=0．

【答案】解：（1）聯(lián)立，解得，
∴兩條直線2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交點(diǎn)為（﹣2，2），
又直線3x﹣2y+4=0的斜率為，
∴經(jīng)過兩條直線2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交點(diǎn)，且垂直于直線3x﹣2y+4=0的直線方程為：
y﹣2=-（x+2），即2x+3y﹣2=0；
（2）聯(lián)立，解得．
∴兩條直線2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），
又直線4x﹣3y﹣7=0的斜率為，
∴經(jīng)過兩條直線2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線方程為：
y﹣2=（x﹣3），即4x﹣3y﹣6=0．
【解析】（1）聯(lián)立兩直線方程求得兩直線交點(diǎn)，由直線與直線3x﹣2y+4=0垂直求得斜率，代入直線方程的點(diǎn)斜式得答案；
（2）聯(lián)立兩直線方程求得兩直線交點(diǎn)，由直線與直線4x﹣3y﹣7=0平行求得斜率，代入直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在如圖所示的多面體中， 為直角梯形， ， ，四邊形為等腰梯形， ，已知， ， ．　

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有 ．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④異面直線PM與BD所成的角為45°．

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【題目】如圖，在平行四邊形中， ，分別過點(diǎn)作直線， 垂直平面，且， .

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【題目】某手機(jī)賣場對(duì)市民進(jìn)行國產(chǎn)手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，隨機(jī)抽取名市民，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和頻數(shù)分布表和頻率分布直線圖如下：

分組（歲）

頻數(shù)

合計(jì)

（1）求頻率分布表中、的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）在抽取的這名市民中，按年齡進(jìn)行分層抽樣，抽取人參加國產(chǎn)手機(jī)用戶體驗(yàn)問卷調(diào)查，現(xiàn)從這人中隨機(jī)選取人各贈(zèng)送精美禮品一份，設(shè)這名市民中年齡在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足與的等差中項(xiàng)為（）.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在正整數(shù)，是不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（3）設(shè) ，若集合恰有個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在直角梯形中， ，且．現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直， 為的中點(diǎn)，如圖 2．

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求直線A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值．

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