【題目】已知命題 方程 有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根,
命題 不等式 的解集為 ,
(1)若為真命題,求 的取值范圍.
(2)若 為真命題, 為假命題,求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣9x,函數(shù)g(x)=3x2+a.
(1)已知直線l是曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線,且l與曲線y=g(x)相切,求a的值;
(2)若方程f(x)=g(x)有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)討論的單調(diào)性;
(Ⅲ)若對(duì)任意的,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足a( sinC+cosC)=b+c.
(I) 求角A的大。
(Ⅱ)已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+A)的最小正周期為π,求f(x)的減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 :,點(diǎn) , 分別是橢圓 的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn),點(diǎn) 是 : 上的動(dòng)點(diǎn),若 是常數(shù),則橢圓 的離心率為________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如表是一個(gè)由n2個(gè)正數(shù)組成的數(shù)表,用aij表示第i行第j個(gè)數(shù)(i,j∈N),已知數(shù)表中第一列各數(shù)從上到下依次構(gòu)成等差數(shù)列,每一行各數(shù)從左到右依次構(gòu)成等比數(shù)列,且公比都相等.已知a11=1,a31+a61=9,a35=48.
(1)求an1和a4n;
(2)設(shè)bn= +(﹣1)na (n∈N+),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,30名參賽學(xué)生的成績(jī)(百分制)的莖葉圖如圖所示:若將參賽學(xué)生按成績(jī)由高到低編為1﹣30號(hào),再用系統(tǒng)抽樣法從中抽取6人,則其中抽取的成績(jī)?cè)赱77,90]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣x+ +1(a∈R).
(1)討論f(x)的單調(diào)性與極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)當(dāng)a=0時(shí),關(guān)于x的方程f(x)=m(m∈R)有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1 , x2 , 證明:x1+x2>2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn=n2+2n;數(shù)列{bn}是公比大于1的等比數(shù)列,且滿足b1+b4=9,b2b3=8.
(Ⅰ)分別求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若cn=(﹣1)nSn+anbn , 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn .
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