（2013•貴陽二模）已知長方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，且AB=BC=2，AA1=4，則這個球的表面積為（　�。�
分析：由長方體的對角線公式，算出長方體對角線AC1=2
6
，從而得到長方體外接球的直徑等于2
6
，得半徑R=
6
，結(jié)合球的表面積公式即可得到，該球的表面積．
解答：解：∵長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，
∴長方體的對角線AC1=
AB2+BC2+BB12
=
24
=2
6

∵長方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，
∴球的一條直徑為AC1=2
6
，可得半徑R=
6

因此，該球的表面積為S=4πR2=4π×（
6
）2=24π
故選：C
點(diǎn)評：本題給出長方體的長、寬、高，求長方體外接球的表面積，著重考查了長方體的對角線公式、長方體的外接球和球的表面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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（2013•貴陽二模）已知函數(shù)f（x）=（bx+c）lnx在x=
1
e
處取得極值，且在x=1處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x2，求證：5g（
3p+2q
5
）≤3g（p）+2g（q）．

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（2013•貴陽二模）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2+a4=14，S7=70．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2Sn+48n
，數(shù)列bn的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．

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（2013•貴陽二模）已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈N|
x
≤3}，則A∩B（　�。�

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（2013•貴陽二模）已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=5+ni，則
m+ni
m-ni
=（　　）

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（2013•貴陽二模）若x∈﹙10-1，1﹚，a=lgx，b=2lgx．c=lg3x．則（　�。�

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