長方體的長、寬、高分別為3cm、2cm、2cm．若該長方體的各頂點都在球O的表面上，則球O的表面積為（　　）
分析：由題意，長方體的對角線長等于球O的直徑．根據(jù)長方體的對角線公式和球的表面積公式，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計算，可得球O的表面積．
解答：解：∵長方體的長、寬、高分別為3cm、2cm、2cm，
∴長方體的對角線長等于
32+22+22
=
17
cm．
∵長方體的各頂點都在球O的表面上，∴圓O直徑與長方體的對角線長相等，
設(shè)球半徑為R，得2R=
17
cm，解得R=
17
2
cm
因此，球O的表面積為S=4πR2=17πcm2
故選：C
點評：本題給出長方體內(nèi)接于球O，求圓的表面積．著重考查了長方體的對角線長公式、球內(nèi)接多面體的性質(zhì)和球的表面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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2
，
6
，則該長方體的外接球的體積是
 
．

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長方體的長，寬，高分別是3，2,1，則該長方體的體對角線是（   ）

A.         B.          C.         D.

 

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