用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色在圖中標(biāo)號為1，2，3，4的四個區(qū)域涂色，每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰兩個區(qū)域涂不同的顏色，顏色可以反復(fù)使用，則不同的涂色方法共有（　�。�
分析：先涂1號區(qū)域，易得其有5種涂法，再分類討論其他區(qū)域：①若2、4號區(qū)域涂不同的顏色，②若2、4號區(qū)域涂相同的顏色，分別求出2、3、4號區(qū)域的涂色方案數(shù)目再相加可得其他區(qū)域涂色方案數(shù)目；由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答：解：對于1號區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法，
分類討論其他區(qū)域：①若2、4號區(qū)域涂不同的顏色，則有A42=12種涂法，3號區(qū)域有3種涂法，此時2、3、4號區(qū)域有12×3=36種涂法；
②若2、4號區(qū)域涂相同的顏色，則有4種涂法，3號區(qū)域有4種涂法，此時2、3、4號區(qū)域有有4×4=16種涂法；
則共有5×（36+16）=5×52=260種；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的運(yùn)用，注意本題中2、4號區(qū)域的顏色相同與否對3號區(qū)域有影響，需要分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色在“田”字形的4個小方格內(nèi)，每格涂一種顏色，相鄰（有公共邊）兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復(fù)使用，共有
260
種不同的涂色方法．
1 2
3 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色涂在“田“字形的4個小方格內(nèi)，一格涂一種顏色而且相鄰兩格涂不同的顏色，如顏色可以重復(fù)使用，則有且僅有兩格涂相同顏色的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色在“田”字形的個小方格內(nèi)，每格涂一種顏色，相鄰（有公共邊）兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復(fù)使用，共有              種不同的涂色方法。             

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆云南省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題

用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色在田字形的四個小方格內(nèi)，每格涂一種顏色，相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復(fù)使用。

（1）從中任選四種顏色涂色，有多少種不同的涂法？

（2）按要求任意選色涂，共有多少種不同的涂法？

 

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