【題目】已知橢圓: , 分別是其左、右焦點,以線段為直徑的圓與橢圓有且僅有兩個交點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點,線段的垂直平分線與軸交于點,點橫坐標的取值范圍是,求的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解某地區(qū)心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機地對入院
的50人進行了問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽取6人,其中男性抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中選2人,求恰有一名女性的概率;
(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān),請計算出統(tǒng)計量,判斷是否有的把握認為
患心肺疾病與性別有關(guān)?
右面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式: )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,已知曲線(為參數(shù)),在以為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線,曲線.
(1)求曲線與的交點的直角坐標;
(2)設點, 分別為曲線上的動點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)對任意兩個實數(shù),求證:當時, ;
(3)對任何實數(shù), 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究的數(shù)據(jù)顯示,2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示,為抑制房價過快上漲,政府從8月采取宏觀調(diào)控措施,10月份開始房價得到很好的抑制.
(1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價(萬元/平方米)與月份之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系,試建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);政府若不調(diào)控,依此相關(guān)關(guān)系預測第12月份該市新建住宅銷售均價;
(2)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個月份中,隨機抽取三個月的數(shù)據(jù)作樣本分析,若關(guān)注所抽三個月份的所屬季度,記不同季度的個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
參考數(shù)據(jù): , , ;
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
, .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx+2,記函數(shù)f(x)的最小正周期為β,向量a=(2,cosα),b=(1,tan(α+))(0<α<),且a·b=.
(1)求f(x)在區(qū)間上的最值;
(2)求的值.
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【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是,并且經(jīng)過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若斜率為的直線經(jīng)過點,且與橢圓交于不同的兩點,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù),函數(shù).
(1)求函數(shù)的值域;
(2)若對于任意的,總存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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