Question

下列函數(shù)中不能用二分法求零點的是（ ）
A．f（x）=2x+3
B．f（x）=mx+2x-6
C．f（x）=x²-2x+1
D．f（x）=2^x-1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)用二分法求方程的近似解的放方法，函數(shù)必須是連續(xù)函數(shù)，且函數(shù)在零點兩側(cè)的函數(shù)值異號，由此檢驗各個選項中的函數(shù)函數(shù)，作出判斷．
解答：解：由于一次函數(shù)有唯一零點，且函數(shù)在零點兩側(cè)的函數(shù)值異號，故可用二分法求出零點，故排除A、B．
由于f（x）=2^x-1的唯一零點是x=0，且函數(shù)在零點兩側(cè)的函數(shù)值異號，故可用二分法求出零點，故排除D．
由于函數(shù)f（x）=x²-2x+1=（x-1）² 的零點為x=1，函數(shù)在x=1兩側(cè)的函數(shù)值符號相同，不異號，故此函數(shù)不能用二分法求零點．
故選C．
點評：本題主要考查用二分法求方程的近似解，注意用二分法求方程的近似解的條件，屬于基礎(chǔ)題．