在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算*，規(guī)定：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b=b3，而當(dāng)a＜b時(shí)a*b=a2．那么這一運(yùn)算之下，方程（1-2x）*x=27的解集是________．

{x|}
分析：根據(jù)定義分兩種情況：1-2x≥x，1-2x＜x先得出方程，再解方程得解．
解答：根據(jù)已知可有（1）當(dāng)1-2x≥x，即時(shí)，（1-2x）*x=x3=27，
解得：x=3，不符合題意，舍去．
（2）當(dāng)1-2x＜x，即時(shí)，（1-2x）*x=（1-2x）2=27，
解得：或，
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/83783.png' />，所以，
綜上所述方程（1-2x）*x=27的解集是{x|}，
故答案為：{x|}
點(diǎn)評(píng)：本題考察新定義中函數(shù)值問題，解決思路是根據(jù)新定義先將運(yùn)算結(jié)果得出，再解決題目所求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-1，1）
B、（0，2）
C、(-
1
2
，
3
2
)
D、(-
3
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算*，規(guī)定：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b=b3，而當(dāng)a＜b時(shí)a*b=a2．那么這一運(yùn)算之下，方程（1-2x）*x=27的解集是
{x|x=
1+3
3
2
}
{x|x=
1+3
3
2
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算 ，并定義：若存在元素使得對(duì)，有，則稱為上的零元，那么，實(shí)數(shù)集上的零元之值是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷七文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．　　　 B．　　　C．　　　　 D．

 

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在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（0，2）
C．
D．

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