Question

全稱命題：?x∈R，x²≥2的否定是（ ）
A．：?x∈R，x²＜2
B．?x∈R，x²≥2
C．?x∈R，x²≤2
D．?x∈R，x²＜2

Answer 1

【答案】分析：因為“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”；直接利用含量詞的命題的否定形式寫出命題的否定．
解答：解：“?x∈R，x²≥2”的否定是
?x∈R，有x²＜2．
故選：D．
點評：命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．