Question

9．已知集合A={x|x²=4}，B={x|ax=2}．若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值集合是{-1，0，1}．

Answer 1

分析 由題意推導(dǎo)出B=∅或B={-2}或B={2}，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值集合．

解答 解：∵集合A={x|x²=4}={-2，2}，B={x|ax=2}，
當(dāng)a=0時(shí)，B=∅，當(dāng)a≠0時(shí)，B={$\frac{2}{a}$}，
∵B⊆A，
∴B=∅或B={-2}或B={2}，
當(dāng)B=∅時(shí)，a=0；當(dāng)B={-2}時(shí)，a=-1；當(dāng)B={2}時(shí)，a=1．
∴實(shí)數(shù)a的取值集合是{-1，0，1}．
故答案為：{-1，0，1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的求法，考查子集、空集等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．