Question

盒子中有四個(gè)相同的球標(biāo)號(hào)1，2，3，4，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，若摸出球上的數(shù)字是被摸球中最大的就留下，否則放回，求5次內(nèi)包括5次把球摸完的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：要求事件的概率為P=P（4321）+P（x4321）+P（4x321）+P（43x21），其中，x為右鄰數(shù)字的一個(gè)數(shù)，列式計(jì)算求得結(jié)果．

解答： 解：設(shè)摸出的球的編號(hào)分別為1、2、3、4的概率為P（1234），
則要求事件的概率為P=P（4321）+P（x4321）+P（4x321）+P（43x21），其中，x為右鄰數(shù)字的一個(gè)數(shù)，
則P=P（4321）+P（x4321）+P（4x321）+P（43x21）=

1

4×3×2×1

+

3

4

×

1

4×3×2×1

+

2

3

×

1

4×3×2×1

+

1

2

×

1

4×3×2×1

=

35

144

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．