(12分)兩條平行直線L1與L2分別過(guò)點(diǎn)P(5,),Q(-1,-)它們之間的距離為d,如果這兩條直線各自繞點(diǎn)P,Q旋轉(zhuǎn),并相互平行。

(1)當(dāng)d取得最大時(shí),求這兩條平行直線L1與L2的方程

(2)當(dāng)d=6時(shí),求這兩條平行直線L1與L2的方程

解:(1)當(dāng)且僅當(dāng)L1,L2都垂直于直線PQ時(shí),d最大且 dmax=|PQ|………1分

由KPQ==     所求直線的斜率k=-…………3分

過(guò)點(diǎn)P、Q的直線L1與L2的方程分別為x+y-6=0與x+y+2=0…5分

(2)由于|PQ|=6=d·sin600,直線L1L2與直線PQ的夾角為600…………7分

由于直線PQ的傾斜角為300,所以L1的傾斜角為900或1500………9分

當(dāng)傾斜角為900時(shí),L1:x=5   L2:x=-1……………10分

當(dāng)傾斜角為1500時(shí):L1:x+y-8=0   L2:x+y+4=0……………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)過(guò)點(diǎn)P作直線l,使點(diǎn)A、B到l的距離相等.這樣的直線l可作幾條?
(2)過(guò)點(diǎn)P作直線l,使點(diǎn)Q到直線l距離為d.這樣的直線l可作幾條?
(3)與點(diǎn)A、B距離同為d的直線l可作幾條?
(4)過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線l1∥l2,使l1、l2距離為d.這樣的直線l1、l2可作幾組?
(5)過(guò)l1上-A點(diǎn)作直線l被兩平行直線l1、l2,截得線段為AB,l1、l2的距離為d.這樣的直線l可作幾條?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線C:y2=2px(p>0)過(guò)點(diǎn)A(1,-2).
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求其準(zhǔn)線方程;
(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線OA與l的距離等于
5
5
?若存在,求直線l的方程,若不存在,說(shuō)明理由.
(3)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設(shè)l1與拋物線C相交于點(diǎn)M,N,l2與拋物線C相交于點(diǎn)D,E,求
MD
NE
的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

橢圓C1,拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上,從兩條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)混合記錄于下表中:
x
3
4
6
y -
3
3
-2
2
(1)求C1,C2的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)M(2,0)的直線l與C2相交于A,B兩點(diǎn),A在x軸下方,B在x軸上方,且
AM
=
1
2
MB
,求直線l的方程;
(3)與(2)中直線l平行的直線l1與橢圓交于C,D兩點(diǎn),以CD為底邊作等腰△PCD,已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2),求△PCD的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江西省月考題 題型:解答題

已知直線l1,l2分別與雙曲線C:的兩條漸近線平行,又與x軸分別交M,N于兩點(diǎn),且滿足|OM|2+|ON|2=8。
(1)求直線l1與l2的交點(diǎn)H的軌跡的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)S(0,3)作斜率為k的直線l,并且l與軌跡E交于不同兩點(diǎn)P,Q,點(diǎn)R與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,證明直線RQ經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高二(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線C:y2=2px(p>0)過(guò)點(diǎn)A(1,-2).
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求其準(zhǔn)線方程;
(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線OA與l的距離等于?若存在,求直線l的方程,若不存在,說(shuō)明理由.
(3)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設(shè)l1與拋物線C相交于點(diǎn)M,N,l2與拋物線C相交于點(diǎn)D,E,求的最小值.

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