Question

8．下列四個命題：
①若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；
②在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖面積相等；
③在回歸直線$\widehat{y}$=-0.5x+3中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量$\widehat{y}$平均減少0.5個單位；
④y=|sin（x+1）|的最小正周期是π．
其中正確的命題序號是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①③

Answer 1

分析 ①②③根據(jù)定義判斷即可；
④判斷f（x+π）=f（x），得出函數(shù)的周期．

解答 解：①若“p∧q”是假命題，則p，q至少有一個是假命題，故錯誤；
②在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖面積不一定相等，故錯誤；
③在回歸直線$\widehat{y}$=-0.5x+3中，根據(jù)回歸直線方程的定義可知，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量$\widehat{y}$平均減少0.5個單位，故正確；
④y=|sin（x+1）|可知f（x+π）=f（x），故最小正周期是π，故正確．
故選C．

點評 本題考查了且命題真假判斷，頻率分布直方圖概念，回歸直線方程的概念和最小周期的判斷，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．