19．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a9=-4，a1+a13=-8，等比數(shù)列{bn}中，b5=a5，b7=a7，那么b15的值為（　�。�
A．64B．-64C．128D．-128

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知列式求得首項(xiàng)和公差，得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步求出b5=a5，b7=a7的值，求得等比數(shù)列的公比，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求b15的值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1+a9=-4，a1+a13=-8，得
$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+8d=-4}\\{2{a}_{1}+12d=-8}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{d=-1}\end{array}\right.$．
∴an=2-（n-1）=3-n．
∴b5=a5=-2，b7=a7=-4．
又{bn}為等比數(shù)列，則${q}^{2}=\frac{_{7}}{_{5}}=2$．
∴$_{15}=_{7}{q}^{8}=-4×{2}^{4}=-64$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題是等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合題，考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義及性質(zhì)，是中檔題．

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9．已知不等式|2x-3|+x-6≥0的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)a，b∈M時(shí)，證明：$|\frac{a}{3}+\frac{3}|≥|\frac{a}+1|$．

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10．在區(qū)間[0，6]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，則該實(shí)數(shù)x滿足不等式1≤log2x≤2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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7．一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為A1B，B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面A1ACC1；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面A1BC；
（Ⅲ）求二面角C-AB1-C1的大�。�

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14．復(fù)數(shù)z=$\frac{-3+i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．-1-iB．1-iC．-2-iD．-2+i

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4．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且前n項(xiàng)之和Sn滿足6Sn=an2+3an+2，且a2、a4、a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列bn=2nan的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比是q，且滿足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=3bn-λ•2${\;}^{\frac{{a}_{n}}{3}}$（λ∈R），若數(shù)列{cn}是遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A=2B，sinB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（I ）求cosC的值；
（II）求$\frac{c}$的值．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=4x3+$\frac{1}{（1+x）^{2}}$，x∈[0，1]，證明：
（Ⅰ）f（x）≥1-2x+3x2；
（Ⅱ）$\frac{2}{3}$＜f（x）≤$\frac{17}{4}$．

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