經(jīng)過點A（2，1）且到原點的距離等于1的直線方程是 ________．

y=1或4x-3y-5=0
分析：設出所求直線的斜率，由該直線過A點，寫出該直線的方程，然后利用點到直線的距離公式表示出原點到所設直線的距離d，讓d=1列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，然后根據(jù)求出的斜率和A的坐標寫出直線的方程即可．
解答：設所求直線的方程的斜率我為k，則直線的方程為：y-1=k（x-2）即kx-y+1-2k=0
所以原點（0，0）到所求直線的距離d==1，化簡得：k（3k-4）=0，解得：k=0或k=，
則所求直線的方程為：y=0或4x-3y-5=0．
故答案為：y=0或4x-3y-5=0．
點評：此題考查學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，會根據(jù)一點坐標和直線的斜率寫出直線的方程，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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