7．函數(shù)y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+3，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域?yàn)閇1，4]．

分析 由條件利用余弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)的值域．

解答 解：∵x∈[0，$\frac{π}{2}$]，∴2x+$\frac{π}{3}$∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，∴cos（2x+$\frac{π}{3}$）∈[-1，$\frac{1}{2}$]，
∴y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+3∈[1，4]，
故答案為：[1，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)$y=\frac{1-x}{{（1+{x^2}）cosx}}$的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∩B=（　�。�
A．RB．{x|x＜1，或x＞3}C．{x|-4＜x＜4}D．{x|-4＜x＜1，或3＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，a=$\sqrt{6}$，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，則角B45°或135°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列命題中：
①α=2kx+$\frac{π}{3}$（k∈Z）是tanα=$\sqrt{3}$的充分不必要條件； 
②已知命題P：?x∈R，lgx=0；
命題Q：?x∈R，2x＞0，則P∧Q為真命題； 
③若|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|≠0，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{a}$|x2+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$x在R上有極值，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角范圍為[$\frac{π}{3}$，π]； 
④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，則△ABC為鈍角三角形；
 ⑤在△ABC中，若（a2+c2-b2）tanB=$\sqrt{3}$ac，則B=60°．
其中正確命題的序號(hào)為①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=4$\sqrt{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在平面直角坐標(biāo)系中的部分圖象如圖所示，若∠ABC=90°，則ω=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甲、乙、丙三部機(jī)床獨(dú)立工作，由一個(gè)工人照管，且一個(gè)工人不能同時(shí)照管兩部或兩部以上機(jī)床，某段時(shí)間內(nèi)，它們不需要工人照管的概率分別為0.9、0.8和0.85，求在這段時(shí)間內(nèi)，
（1）三部機(jī)床都不需要工人照管的概率；
（2）一人照管不過來而造成停工的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．“a=1”是“函數(shù)f（x）=x2+2ax-2在區(qū)間（-∞，-1]上單調(diào)遞減”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=mx+n．
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．當(dāng)n=0時(shí)，若函數(shù)h（x）在（-1，+∞）上沒有零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)r（x）=$\frac{1}{f（x）}$+$\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），求證：當(dāng)x≥0時(shí)，r（x）≥1．

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