設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx-cos(x+π)cosx（x∈R），
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)的圖象按=（，）平移后得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求y=g(x)在[0，]上的最大值。

解：(Ⅰ)，
∴f(x)的最小正周期為T==π；
(Ⅱ)依題意得，
當(dāng)x∈[0，]時(shí)，，
∴，
∴，
∴g(x)在[0，]的最大值為。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+tanx，x∈(-
π
2
，
π
2
)，項(xiàng)數(shù)為25的等差數(shù)列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，則i=
 
有f（ai）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx•cosx+
3
cos2x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）已知f(α)=
1
3
+
3
2
，α∈(
π
12
，
π
3
)，求cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-
3
cosx+x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，f′（B）=3且a+c=2，求邊長b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+cos(x+
π
6
)，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
且a=
3
2
b，求角C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=|sinx|+cos2x，x∈[-
π
2
，
π
2
]，則函數(shù)f（x）的最小值是（　�。�

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