Question

下列函數(shù)在x=0處連續(xù)的是（　　）

• A、f（x）=

  -1，(x≤0) x-1，(x＞0)

• B、f（x）=lnx
• C、f（x）=

  |x|

  x

• D、f（x）=

  -1，(x＞0) 0，(x=0) 1，(x＜0)

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性，我們逐一分析四個(gè)答案中四個(gè)函數(shù)的連續(xù)性，即可得到答案．

解答：解：A中，當(dāng)x=0時(shí)，0-1=-1，故A中函數(shù)（x）=

-1，(x≤0) x-1，(x＞0)

在x=0處連續(xù)；
B中，當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=lnx無(wú)意義，故B不滿(mǎn)足條件；
C中，當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=

|x|

x

無(wú)意義，故C不滿(mǎn)足條件；
D中，當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0，即不等-1，也不等1，故D不滿(mǎn)足條件；
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的連續(xù)性，其中正確理解函數(shù)的連續(xù)性是解答本題的關(guān)鍵．