已知α為銳角，且sin（α-
π
4
）=
1
3
，則sinα=（　�。�
A、
4+
2
6
B、
4-
2
6
C、
1+
2
3
D、
2
2
-1
3
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和公式把已知等式展開，進而同角三角函數(shù)基本關系聯(lián)立方程求得sinα的值．
解答： 解：sin（α-
π
4
）=
2
2
sinα-
2
2
cosα=
1
3
，①
∵sin2α+cos2α=1，②
聯(lián)立①②消去cosα求得sinα=
2
±4
6
，
∴α為銳角，
∴sinα=
2
+4
6
，
故選：A．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)的應用．考查了學生對基礎公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+y2=1，橢圓C的內接平行四邊形ABCD的一組對邊分別過橢圓的兩個焦點，如圖所示，則平行四邊形ABCD面積的最大值是（　　）
A、2
B、4
3
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的函數(shù)為（　�。�
A、y=sinx
B、y=lnx
C、y=2x
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線x2=2py的焦點與橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的下焦點重合，則p的值為（　�。�
A、4B、2C、-4D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為d，且方程ax2-3x+2=0的解為1和d，則數(shù)列{3n-1an}的前n項和Tn為（　　）
A、3n
B、1+（n-1）3n
C、n•3n
D、1+（n+1）•3n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值
B、函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值
C、函數(shù)的最值一定是極值
D、在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜b＜0，那么下列不等式中正確的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、
1
a
＜
1
b
C、ab＜b2
D、ab＞a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a≠0），命題q：實數(shù)x滿足
x-3
x-2
≤0．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1=11，b1=1，a2+b2=11，a3+b3=11．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an-bn|}的前12項的和S12．

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