口袋中有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3個(gè)白球、3個(gè)黑球共9個(gè)球，從中任取3個(gè)球．
（1）求取出的球的顏色不全相同的概率；
（2）記ξ為取出的球的顏色的種數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

解（Ⅰ）因?yàn)槿〕龅那蝾伾嗤?種可能取出的全是白球，或者全是黑球．
故顏色相同的概率為=
故顏色不全相同的概率P=1-．
（Ⅱ）因?yàn)棣斡腥N取值，1、2、3
故可求得：，，
故．
分析：對(duì)于（1）求取出的球的顏色不全相同的概率；可以求得其反面取出的球顏色相同的概率，再用1減去它即可得到答案．
（2）求取出的球的顏色的種數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．因?yàn)棣斡腥N取值，1、2、3．分別求出每種取值的概率，然后根據(jù)期望公式求得期望即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查離散型隨機(jī)變量的期望的求法問題，對(duì)于此類考點(diǎn)在高考中十分重要，并多次考查到，希望同學(xué)們要掌握．
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（1）求取出的球的顏色不全相同的概率；
（2）記ξ為取出的球的顏色的種數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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口袋中有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3個(gè)白球、3個(gè)黑球共9個(gè)球，從中任取3個(gè)球．

(1)求取出的球的顏色不全相同的概率；

(2)記ξ為取出的球的顏色的種數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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（1）求取出的球的顏色不全相同的概率；
（2）記ξ為取出的球的顏色的種數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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