15．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C=60°，b=$\sqrt{6}$，c=3，則A=75°．

分析 根據(jù)正弦定理和三角形的內(nèi)角和計算即可

解答 解：根據(jù)正弦定理可得$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，C=60°，b=$\sqrt{6}$，c=3，
∴sinB=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵b＜c，
∴B=45°，
∴A=180°-B-C=180°-45°-60°=75°，
故答案為：75°．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和以及正弦定理，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，平行四邊形PABC中，∠PAC=∠ABC=90°，PA=AB=2$\sqrt{3}$，AC=4，現(xiàn)把△PAC沿AC折起，使PA與平面ABC成60°角，設(shè)此時P在平面ABC上的投影為O點（O與B在AC的同側(cè)）．

（Ⅰ）求證：OB∥平面PAC；
（Ⅱ）試問：線段PA上是否在存在一點M，使得二面角M-BC-A的余弦值為$\frac{5\sqrt{37}}{37}$？若存在，指出M的位置，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若a＞1，則雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為（　　）
A．1B．3C．5D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$則z=x-y的取值范圍是（　　）
A．[-3，0]B．[-3，2]C．[0，2]D．[0，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，∠A=60°，c=$\frac{3}{7}$a．
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若M={1，2，3，6}，N={2，3，4，7，9}，則M∩N=（　�。�
A．{2，3}B．{1，4}C．{1，2，3，4，6，7，9}D．{2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法中正確的是（　　）
①如果α是第一象限的角，則角-α是第四象限的角
②函數(shù)y=sinx在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]
③已知角α的終邊上的點P的坐標(biāo)為（3，-4），則sinα=-$\frac{4}{5}$
④已知α為第二象限的角，化簡tanα$\sqrt{1-{{sin}^2}α}$=sinα．
A．①②B．①③C．③④D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，則λ+μ的最大值為（　�。�
A．3B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案