Question

求經過兩點A（-1，4）、B（3，2）且圓心在y軸上的圓的方程．

Answer 1

分析：根據圓心在y軸上設出圓心坐標（0，m）和半徑r，寫出圓的方程，然后把A與B的坐標代入即可求出m和r的值，寫出圓的方程即可．

解答：解：設圓心坐標為（0，m），半徑為r，則圓的方程為x²+（y-m）²=r²
∵圓經過兩點A（-1，4）、B（3，2）
∴

(-1)2+(4-m)2=r2 32+(2-m)2=r2

解得：m=1，r=

10

∴圓的方程為x²+（y-1）²=10

點評：本題的關鍵是根據設出的圓心坐標和半徑表示出圓的方程，利用待定系數法求出圓心和半徑．