17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x），當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=4x則f（-$\frac{5}{2}$）+f（2）=-2．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性的性質(zhì)，將函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)的周期是2，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
則f（2）=f（0）=0，
f（-$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{5}{2}$+2）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-${4}^{\frac{1}{2}}$=-2，
則f（-$\frac{5}{2}$）+f（2）=-2+0=-2，
故答案為：-2

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性的性質(zhì)將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}，n為正奇數(shù)}\\{-{n}^{2}，n為正偶數(shù)}\end{array}\right.$ 且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2017的值為（　　）
A．0B．2019C．-2019D．2018×2019

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=log2（x+1），則使得f（2x）＜f（x-1）成立的x的取值范圍為{x|x＜-1}．

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12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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2．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，G為線段AD上的任意一點．
（1）若M是線段EF的中點，證明：平面AMG⊥平面BDF；
（2）若N為線段EF上任意一點，設(shè)直線AN與平面ABF，平面BDF所成角分別是α，β，求$\frac{sinα}{sinβ}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{1}{2}$n（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=|$\overrightarrow{MP}$-x$\overrightarrow{MN}$|（x∈R），其中MN是半徑為4的圓O的一條弦，O為原點，P為單位圓上的點，設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為t，當(dāng)點P在單位圓上運動時，t的最大值為3，則線段MN的長度為4$\sqrt{3}$．

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7．已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，則“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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