14．已知函數(shù)f（x）的定義域是[4，5]，則函數(shù)f（x2+3）的定義域是（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$]B．[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]C．[$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪[$\sqrt{2}$，+∞）

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域是[4，5]，
∴由4≤x2+3≤5，得1≤x2≤2，
即x∈[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系．

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4．設(shè)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+sin2x，求f（x）的最小正周期和f（x）的值域．

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5．如圖，函數(shù)f（x）的圖象分兩段，在[0，1]上為-線段，在[1，+∞）上為拋物線的-段，求f（x）的解析式．

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2．若集合{x|（x-2）（x2+bx+c）=0}={1，2}，則b-c的值是-3．

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9．已知集合A={x|2≤x≤4}，B={x|a＜x＜3a}，若A?B，求a的取值范圍．

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19．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位，再向下平移$\frac{1}{2}$個(gè)長度單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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6．函數(shù)y=2x-1的定義域是R，值域是（0，+∞）．

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3．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）證明：f（x）在區(qū)間[1，+∞]上是增函數(shù)；
（4）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上的值域．

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4．函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（x+y）=f（x）+f（y）．已知f（2）=1，f（x）+f（x-3）≥2滿足的x解集為（-1，0）∪（3，4）．

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