Question

已知命題M：{a_n}是等比例數(shù)列（q為{a_n}的公比），命題N：{a_n}的前n項(xiàng)和為，則M是N的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：等比數(shù)列的求和公式應(yīng)分公比為1與公比不為1兩種情況，當(dāng)滿足前n項(xiàng)和為，可求其通項(xiàng)，進(jìn)而可判斷是否為等比數(shù)列．
解答：解：對(duì)于等比數(shù)列，當(dāng)公比q=1時(shí)，S_n=na₁；當(dāng)公比q≠1時(shí)，
若{a_n}的前n項(xiàng)和為，則n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=a₁q^n-1，當(dāng)n=1時(shí)也成立，此時(shí)
{a_n}是等比數(shù)列，故M是N的必要不充分條件．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以命題為載體，考查四種條件，關(guān)鍵是對(duì)等比數(shù)列的理解，特別要注意公式的使用條件．