10．如圖所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的體積是（　�。�
A．2B．4C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$

分析 此幾何體是四棱錐，由圖形其高與底面邊長(zhǎng)已知，利用棱錐的體積公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由三視圖知，此幾何體是一個(gè)高為$\sqrt{2}$，底面邊長(zhǎng)為2的四棱錐，頂點(diǎn)在底面上的投影是底面的中心，
故其幾何體的體積是$\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{2}$=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖復(fù)原實(shí)物圖的能力，考查棱錐的體積公式，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．要得到y(tǒng)=cos（3x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin3x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{18}$個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右左平移$\frac{π}{18}$個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移$\frac{π}{9}$個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右左平移$\frac{π}{9}$個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知m＞0，n＞0，2m+n=1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=6．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如表提供平羅中學(xué)某班研究性課題小組在技術(shù)改造后制作一玩具模型過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（個(gè)）與相應(yīng)的花費(fèi)資y（百元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
x3 4 5 6
y2.5 3 4 4.5
（1）請(qǐng)根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）問(wèn)該小組技術(shù)改造后制作10個(gè)這種玩具模型估計(jì)需要多少資金？
（附：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某地植被面積 x（公頃）與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)y（°C）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x（公頃）2040506080
y（°C）34445
（1）請(qǐng)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）根據(jù)（1）中所求線性回歸方程，如果植被面積為200公頃，那么下降的氣溫大約是多少℃？
（附：回歸方程系數(shù)公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE⊥PC；
（II）若直線AC與平面PCD所成的角為30°，求$\frac{CD}{AD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)向量$\overrightarrow a=（x，4）$，$\overrightarrow b=（7，-1）$，已知$|{\overrightarrow a{+}\overrightarrow b}|{=}|{\overrightarrow a}|$．
（I）求實(shí)數(shù)x的值；
（II）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值分別是（　　）
A．$1，-\frac{4}{3}$B．$4，-\frac{4}{3}$C．$4，\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}，-4$

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