將一骰子向上拋擲兩次,所得點(diǎn)數(shù)分別為m和n,則函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù)的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:將一骰子向上拋擲兩次,所得點(diǎn)數(shù)分別為m和n的基本事件個(gè)數(shù)有36個(gè).函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)為30個(gè),利用古典概型公式即可得到答案.
解答:解:∵將一骰子向上拋擲兩次,所得點(diǎn)數(shù)分別為m和n的基本事件個(gè)數(shù)為36個(gè).
又∵函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù).則y,=2mx2-n≥0在[1,+∞)上恒成立.
在[1,+∞)上恒成立即
∴函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)為30個(gè).
由古典概型公式可得函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù)的概率是
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查的是概率與函數(shù)的綜合問(wèn)題.能利用古典概型的特點(diǎn)分別求出基本事件的總數(shù)及所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù).同時(shí)也能利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的恒成立問(wèn)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將一骰子向上拋擲兩次,所得點(diǎn)數(shù)分別為m和n,則函數(shù)y=
2
3
mx3-nx+1
在[1,+∞)上為增函數(shù)的概率是
(  )
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

將一骰子向上拋擲兩次,所得點(diǎn)數(shù)分別為,則函數(shù)上為增函數(shù)的概率是      (    )

A.             B.            C.            D.

 

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將一骰子向上拋擲兩次,所得點(diǎn)數(shù)分別為m和n,則函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù)的概率是
( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

將一骰子向上拋擲兩次,所得點(diǎn)數(shù)分別為m和n,則函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù)的概率是
( )
A.
B.
C.
D.

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