已知向量a，b滿足|數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式|=1，且|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|=數(shù)學(xué)公式|數(shù)學(xué)公式-|數(shù)學(xué)公式|，則向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角是 ________．

60°
分析：根據(jù)|+|=|-|，兩邊平方去掉模，然后根據(jù)||=||=1，得出向量的數(shù)量積，最后根據(jù)夾角公式求解．
解答：由已知，（+）2=3（-）2，即2+2•+2=3（2-2•+2）．
因?yàn)閨|=||=1，則2=2=1，
所以2+2•=3（2-2•），
即•=．
設(shè)向量與的夾角為θ，
則||•||cosθ=，
即cosθ=，
故θ=60°．
點(diǎn)評：本題考查了向量夾角的求法，為基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

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