若數(shù)列{an}滿足an=3an-1+2（n≥2），且a1=2，則該數(shù)列的通項公式an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：本題可以構造新數(shù)列{an+1}，通過對新數(shù)列通項的研究，從而得出數(shù)列{an}的通項，得到本題結論．
解答： 解：∵an=3an-1+2（n≥2），
∴an+1=3（an-1+1），
∵a1=2，
∴a1+1=3，
∴數(shù)列{an+1}是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列，
∴an+1=3×3n-1=3n，
∴an=3n-1，n∈N*
故答案為：3n-1．
點評：本題考查了數(shù)列通項的求法，通過構造新數(shù)列將問題轉化為新的等比數(shù)列去研究，本題難度適中，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)3-4i，i（2+i）對應的點分別為A、B，則線段AB的中點C對應的復數(shù)為（　�。�
A、-2+2iB、2-2i
C、-1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}；B=[m-1，m+1]，（m∈R）； 
（Ⅰ）若A∩B=[2，3]，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若B是A的子集，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓M過定點F（1，0）且與直線x=-1相切，圓心M的軌跡為H．
（1）求曲線H的方程；
（2）一條直線AB經過點F交曲線H于A、B兩點，點C為x=-1上的動點，是否存在這樣的點C，使得△ABC是正三角形？若存在，求點C的坐標；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（6x-5）[1+
(6x-5)2+4
]+x（1+
x2+4
）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在定義域內為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，且a＞1，h（x）=e3x-3aex，x∈[0，ln2]，求h（x）的極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＞b，c＜d，則
a
c
＞
b
d
C、若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
D、若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A、7
B、
23
3
C、
47
6
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我班制定了數(shù)學學習方案：星期一和星期日分別解決4個數(shù)學問題，且從星期二開始，每天所解決問題的個數(shù)與前一天相比，要么“多一個”要么“持平”要么“少一個”．在一周中每天所解決問題個數(shù)的不同方案共有（　�。�
A、50種B、51種
C、140種D、141種

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