已知a>0，b>0，且a＋b＝1，求證：＋≤2.

 

證明見解析

【解析】

試題分析：（1）逆向思維是用分析法證題的主要思想，通過反推，逐步尋找使結論成立的充分條件，正確把握轉化方向是使問題順利獲解的關鍵；（2）證明較復雜的問題時，可以采用兩頭湊的辦法，即通過分析法找出某個與結論等價（或充分）的中間結論，然后通過綜合法證明這個中間結論，從而使原命題得證；（3）分析法與綜合法常常結合起來使用，稱為分析綜合法，其實質是既充分利用已知條件，又時刻瞄準解題目標，不僅要搞清已知什么，還要明確干什么，通常用分析法找到解題思路，用綜合法書寫證題過程.

試題解析：證明：要證＋≤2，只要證，

即證a＋b＋1＋2. 4分

只要證：.也就是要證：ab＋ （a＋b）＋≤1，即證ab≤. 8分

∵a>0，b>0，a＋b＝1.∴1＝a＋b≥2，∴ab≤，即上式成立．

故＋≤2.

考點：分析法的應用.

 

練習冊系列答案
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從中選個不同數(shù)字，從中選個不同數(shù)字排成一個五位數(shù)，則這些五位數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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設點為橢圓上兩點.點關于軸對稱點為(異于點).若直線分別與軸交于點, 則=( )

A.0 B.1 C. D.2

 

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已知函數(shù) ， 則 ．

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，，那么輸出的值為（ ）

A. B.

C. D.

 

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如圖，在⊙O的直徑AB的延長線上任取一點C，過點C引直線與⊙O交于點D、E，在⊙O上再取一點F,使．

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（2）如果CB=OB，試求的值．

 

 

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為了解某班學生關注NBA是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到如下的列聯(lián)表：

 

關注NBA

不關注NBA

合 計

男 生

 

6

 

女 生

10

 

 

合 計

 

 

48

 

已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為2/3

⑴請將上面列連表補充完整，并判斷是否有的把握認為關注NBA與性別有關？

⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查，設其中關注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望.

附：，其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

 

 

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函數(shù)的零點必落在區(qū)間（ ）

A. B. C. D.(1,2)

 

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