Question

設(shè)F（c，0）為橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn)F的距離的最大值為M，最小值為m，則橢圓上與F點(diǎn)的距離是的點(diǎn)是（ ）
A．（）
B．（0，±b）
C．（）
D．以上都不對

Answer 1

【答案】分析：由橢圓的性質(zhì)，可得M=a+c，m=a-c，則=a，而橢圓上與F點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)是短軸端點(diǎn)，即可得答案．
解答：解：由橢圓的性質(zhì)，可得在橢圓上與點(diǎn)F的距離的最大的點(diǎn)為左頂點(diǎn)，則M=a+c，
在橢圓上與點(diǎn)F的距離的最小的點(diǎn)為右頂點(diǎn)，則m=a-c，
則=a，
而橢圓上與F點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)是短軸端點(diǎn)，即（0，±b）．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的性質(zhì)，關(guān)鍵要熟悉橢圓的性質(zhì)，如在橢圓上與右焦點(diǎn)的距離的最大的點(diǎn)為左頂點(diǎn)，在橢圓上與右焦點(diǎn)的距離的最小的點(diǎn)為右頂點(diǎn)．