過點A(3，－1)作直線l交x軸于點B，交直線l1：y＝2x于點C，若|BC|＝2|AB|，求直線l的方程．


　當k不存在時，B(3,0)，C(3,6)．

此時|BC|＝6，|AB|＝1，|BC|≠2|AB|，

∴直線l的斜率存在，

∴設直線l的方程為：y＋1＝k(x－3)，

令y＝0得B(3＋，0)，

由得C點橫坐標xc＝.

若|BC|＝2|AB|則|xB－xC|＝2|xA－xB|，

∴|－－3|＝2||，

∴－－3＝或－－3＝－，

解得k＝－或k＝.

∴所求直線l的方程為：3x＋2y－7＝0或x－4y－7＝0.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某公司租地建倉庫，每月土地占用費y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運費y2與到車站的距離成正比，如果在距車站10公里處建倉庫，這兩項費用y1和y2分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站________公里處．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知動點P(x，y)在正六邊形的陰影部分(含邊界)內運動，如圖，正六邊形邊長為2，若使目標函數(shù)z＝kx＋y(k>0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則k值為

(　　)

A.                                                           B.

C.                                                           D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知0<k<4，直線l1：kx－2y－2k＋8＝0和直線l2：2x＋k2y－4k2－4＝0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的k值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設P為直線3x＋4y＋3＝0上的動點，過點P作圓C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的兩條切線，切點分別為A，B，則四邊形PACB的面積最小值為(　　)

A．1                                                             B. 

C．2                                                       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在直角坐標系xOy上取兩個定點A1(－2,0)、A2(2,0)，再取兩個動點N1(0，a)，N2(0，b)，且ab＝3.

(1)求直線A1N1與A2N2交點的軌跡M的方程；

(2)已知點F2(1,0)，設直線l：y＝kx＋m與(1)中的軌跡M交于P、Q兩點，直線F2P、F2Q的傾斜角為α、β，且α＋β＝π，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過點(3,1)作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線，切點分別為A、B，則直線AB的方程為(　　)

A．2x＋y－3＝0                                            B．2x－y－3＝0

C．4x－y－3＝0                                            D．4x＋y－3＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在直角坐標系xOy中，以O為圓心的圓與直線x－y＝4相切．圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


圓心在直線y＝x上，經過原點，且在x軸上截得弦長為2的圓的方程為(　　)

A．(x－1)2＋(y－1)2＝2

B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2

C．(x－1)2＋(y－1)2＝2或(x＋1)2＋(y＋1)2＝2

D．(x－1)2＋(y＋1)2＝或(x＋1)2＋(y－1)2＝2

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