過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線(xiàn)交該雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)，若，且，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_________．

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/bd/1/v4peh2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，由題意，故，∵，∴為的中點(diǎn)，令右焦點(diǎn)為，則為的中點(diǎn)，則，∵，所以，∴，∵，∴ 在中， ，即，所以離心率．

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，設(shè)E：＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)為F1與F2，且P∈E，∠F1PF2＝2θ.求證：△PF1F2的面積S＝b2tanθ.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓＝1(a>b>0)的離心率為，且過(guò)點(diǎn)P，A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q(0，t)是線(xiàn)段OA(除端點(diǎn)外)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作平行于x軸的直線(xiàn)交直線(xiàn)AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N.

(1)求橢圓方程；
(2)若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
(3)設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R到直線(xiàn)PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，實(shí)軸長(zhǎng).
（1）求雙曲線(xiàn)的方程
（2）若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且為銳角(其中為原點(diǎn))，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，兩條相交線(xiàn)段、的四個(gè)端點(diǎn)都在拋物線(xiàn)上，其中，直線(xiàn)的方程為，直線(xiàn)的方程為．

（1）若，，求的值；
（2）探究：是否存在常數(shù)，當(dāng)變化時(shí)，恒有？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上,且BC∥x軸,證明:直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

P為圓A：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn).線(xiàn)段PB的垂直平分線(xiàn)與半徑PA相交于點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為Γ.
（1）求曲線(xiàn)Γ的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，且時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F是拋物線(xiàn)C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn),M是拋物線(xiàn)C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)M,F,O三點(diǎn)的圓的圓心為Q,點(diǎn)Q到拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.
(1)求拋物線(xiàn)C的方程;
(2)是否存在點(diǎn)M,使得直線(xiàn)MQ與拋物線(xiàn)C相切于點(diǎn)M?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
(3)若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,直線(xiàn)l:y=kx+與拋物線(xiàn)C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,l與圓Q有兩個(gè)不同的交點(diǎn)D,E,求當(dāng)≤k≤2時(shí),|AB|2+|DE|2的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)過(guò)點(diǎn)A(1,-2).
(1)求拋物線(xiàn)C的方程,并求其準(zhǔn)線(xiàn)方程.
(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線(xiàn)l,使得直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn),且直線(xiàn)OA與l的距離等于?若存在,求出直線(xiàn)l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案