過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn),作傾斜角為的直線(xiàn)交該雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn),若,且,則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_________.

解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/bd/1/v4peh2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,由題意,故,∵,∴的中點(diǎn),令右焦點(diǎn)為,則的中點(diǎn),則,∵,所以,∴,∵,∴ 中, ,即,所以離心率

考點(diǎn):雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,設(shè)E:=1(a>b>0)的焦點(diǎn)為F1與F2,且P∈E,∠F1PF2=2θ.求證:△PF1F2的面積S=b2tanθ.

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已知橢圓=1(a>b>0)的離心率為,且過(guò)點(diǎn)P,A為上頂點(diǎn),F(xiàn)為右焦點(diǎn).點(diǎn)Q(0,t)是線(xiàn)段OA(除端點(diǎn)外)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)Q作平行于x軸的直線(xiàn)交直線(xiàn)AP于點(diǎn)M,以QM為直徑的圓的圓心為N.

(1)求橢圓方程;
(2)若圓N與x軸相切,求圓N的方程;
(3)設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)R到直線(xiàn)PF的最大距離為d,求d的取值范圍.

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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為,實(shí)軸長(zhǎng).
(1)求雙曲線(xiàn)的方程
(2)若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且為銳角(其中為原點(diǎn)),求的取值范圍.

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如圖,兩條相交線(xiàn)段、的四個(gè)端點(diǎn)都在拋物線(xiàn)上,其中,直線(xiàn)的方程為,直線(xiàn)的方程為

(1)若,,求的值;
(2)探究:是否存在常數(shù),當(dāng)變化時(shí),恒有

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設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上,且BCx軸,證明:直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

P為圓A:上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn).線(xiàn)段PB的垂直平分線(xiàn)與半徑PA相交于點(diǎn)M,記點(diǎn)M的軌跡為Γ.
(1)求曲線(xiàn)Γ的方程;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在第一象限,且時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F是拋物線(xiàn)C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn),M是拋物線(xiàn)C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)M,F,O三點(diǎn)的圓的圓心為Q,點(diǎn)Q到拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.
(1)求拋物線(xiàn)C的方程;
(2)是否存在點(diǎn)M,使得直線(xiàn)MQ與拋物線(xiàn)C相切于點(diǎn)M?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
(3)若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,直線(xiàn)l:y=kx+與拋物線(xiàn)C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,l與圓Q有兩個(gè)不同的交點(diǎn)D,E,求當(dāng)≤k≤2時(shí),|AB|2+|DE|2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)過(guò)點(diǎn)A(1,-2).
(1)求拋物線(xiàn)C的方程,并求其準(zhǔn)線(xiàn)方程.
(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線(xiàn)l,使得直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn),且直線(xiàn)OA與l的距離等于?若存在,求出直線(xiàn)l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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