已知函數(shù)的圖象過點(3，1)，且方程f(x)＝x有兩個相等的實數(shù)根．

(Ⅰ)求實數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)若正項數(shù)列{an}滿足：，求通項an；

(Ⅲ)對滿足(2)中的數(shù)列{an}，若數(shù)列，Tn為數(shù)列的前n項和，證明．

答案：
解析：

　　(1)∵函數(shù)的函數(shù)圖象過點，

　　∴函數(shù)的圖象過點，則．

　　又∵方程有兩個相等的實數(shù)根，

　　∴，即方程有等根，則

　　代入得，故．　　　　　　　　4分;

　　(2)∵，∴，即

　　∴，則　　　　　　　　4分;

　　(3)，所以

　　∵

　　∴

　　　　　　　　　　6分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年福建卷文）（12分）

已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線方程為.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點A（3，7），則此函的最小值是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高一上學期期末質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過點，且圖象上與點P最近的一個最低點是．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；

（Ⅲ）若在區(qū)間上有零點，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二下學期第一次階段考數(shù)學理科試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；  （2）求函數(shù)的單調區(qū)間

 

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