【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長為a，E是棱DD1的中點

（1）求三棱錐E﹣A1B1B的體積；
（2）在棱C1D1上是否存在一點F，使B1F∥平面A1BE？證明你的結(jié)論．

【答案】
（1）解：
（2）解：存在．

取C1D1中點F，連B1F，EF，C1D，連B1A交A1B于O，

∵EF是△D1C1D的中位線∴ ，

因為正方體ABCD﹣A1B1C1D1

所以

又因為四邊形B1ADC1是平行四邊形，

所以B1A∥C1D，B1A=C1D

所以B1O∥EF，B1O=EF，

所以四邊形B1OEF是平行四邊形，

所以B1F∥OE，

所以B1F∥平面A1BE．


【解析】（1）代入棱錐的體積公式計算；（2）取C1D1中點F，連B1F，EF，C1D，連B1A交A1B于O，則可證四邊形B1OEF為平行四邊形，得出BF∥OE，從而得出B1F∥平面A1BE．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關(guān)知識，掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝sin ωxcos ωx－sin2ωx＋1(ω>0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(Ⅰ)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅱ)如圖，在銳角三角形ABC中有f(B)＝1，若在線段BC上存在一點D使得AD＝2，且AC＝，CD＝－1，求三角形ABC的面積．

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【題目】解答
（1）設(shè)全集為R，A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，求R（A∪B）及（RA）∩B．
（2）C={x|a﹣4≤x≤a+4}，且A∩C=A，求a的取值范圍．

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（2）設(shè)橢圓的左頂點為，過右焦點的直線與橢圓相交于兩點，連接并延長分別交直線于兩點，以為直徑的圓是否恒過定點？若是，請求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由.

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（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明．

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(II)設(shè)函數(shù),z.x.x.k討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.

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【題目】據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）．

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（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來．

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A.3
B.1或3
C.3或5
D.1或3或5

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