【題目】已知函數(shù).

(I)當a=2時,求曲線在點處的切線方程；

(II)設函數(shù),z.x.x.k討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析。

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)導數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率,再用點斜式寫出切線方程；（Ⅱ）由,通過討論確定的單調(diào)性,再由單調(diào)性確定極值.

試題解析：（Ⅰ）由題意，

所以，當時， ， ，

所以，

因此，曲線在點處的切線方程是，

即.

（Ⅱ）因為，

所以，

，

令，

則，

所以在上單調(diào)遞增，

因為，

所以，當時， ；當時， .

（1）當時， ，

當時， ， ， 單調(diào)遞增；

當時， ， ， 單調(diào)遞減；

當時， ， ， 單調(diào)遞增.

所以當時取到極大值，極大值是，

當時取到極小值，極小值是.

（2）當時， ，

當時， ， 單調(diào)遞增；

所以在上單調(diào)遞增， 無極大值也無極小值.

（3）當時， ，

當時， ， ， 單調(diào)遞增；

當時， ， ， 單調(diào)遞減；

當時， ， ， 單調(diào)遞增.

所以當時取到極大值，極大值是；

當時取到極小值，極小值是.

綜上所述：

當時，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是；

當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值；

當時，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是.

練習冊系列答案
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【題目】某校對高一年級學生寒假參加社區(qū)服務的次數(shù)進行了統(tǒng)計，隨機抽取了M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：

分組

頻數(shù)

頻率

[10，15）

20

0.25

[15，20）

50

n

[20，25）

m

p

[25，30）

4

0.05

合計

M

N


（1）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計該校高一學生寒假參加社區(qū)服務次數(shù)的中位數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務次數(shù)在[10，15）和[25，30）的人中共抽取6人，再從這6人中選2人，求2人服務次數(shù)都在[10，15）的概率．

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（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當x∈（t，a）時，g（x）的值域為（1，+∞），試求a與t的值．

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（2）在棱C1D1上是否存在一點F，使B1F∥平面A1BE？證明你的結(jié)論．

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方案二：不收管理費，每度0.58元．
（1）求方案一收費L（x）元與用電量x（度）間的函數(shù)關系；
（2）李剛家九月份按方案一交費35元，問李剛家該月用電多少度？
（3）李剛家月用電量在什么范圍時，選擇方案一比選擇方案二更好？

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（2）甲、乙兩日游景點在同一天游玩的不同排法有多少種？
（3）甲、乙兩日游景點不同時被選，共有多少種不同排法？

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