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已知點P（x，y）是圓（x-3）2+（y-）2=6上的動點，則的最大值是    ．
【答案】分析：令，當直線y=kx與圓（x-3）2+（y-）2=6相切時，k有最值，利用圓心到直線的距離等于半徑，解方程即可求得結果．
解答：解：令，
則y=kx，
當直線y=kx與圓（x-3）2+（y-）2=6相切時，k有最值
即：，解得±2
故的最大值是+2
故答案為：+2．
點評：本題是中檔題．考查直線與圓的位置關系，體現了轉化的思想以及分析問題和解決問題的能力以及運算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動點，
（1）求2x+y的取值范圍；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是圓（x-3）2+（y-
3
）2=6上的動點，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是橢圓
x2
2
+y2=1上的點，M（m，0）（m＞0）是定點，若|MP|的最小值等于
5
3
，則m=
2
3
或
2
+
5
3
2
3
或
2
+
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動點，則點P到直線y=x+3的距離的最大值是
5
2
2
5
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是第一象限的點，且點P在直線3x+2y=6上運動，則使xy取最大值的點P的坐標為
 
．

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