對于正項數(shù)列{an}，定義為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為，則數(shù)列{an}的通項公式為    ．
【答案】分析：根據(jù)“光陰”值的定義，及，可得a1+2a2+…+nan=，再寫一式，兩式相減，即可得到結論．
解答：解：∵
∴a1+2a2+…+nan=
∵
∴a1+2a2+…+nan=①
∴a1+2a2+…+（n-1）an-1=②
①-②得-=
∴
故答案為：
點評：本題考查新定義，考查數(shù)列的通項，解題的關鍵是理解新定義，通過再寫一式，兩式相減得到結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）對于正項數(shù)列{an}，定義Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn=
2
n+2
，則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
2n+1
2n
an=
2n+1
2n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
4
x2+bx-
3
4
．已知不論α，β為何實數(shù)，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0．對于正項數(shù)列{an}，其前n項和為Sn=f（an）n∈N*．
（1）求實數(shù)b；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若Cn=
1
(1+an)2
(n∈N+)且數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn，比較Tn與
1
6
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省南陽市鄧州一高分校高三（上）第四次周考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于正項數(shù)列{an}，定義為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為，則數(shù)列{an}的通項公式為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于正項數(shù)列{an}，定義為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為，則數(shù)列{an}的通項公式為    ．

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