【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，（a為常數(shù)）．

（1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值為3，求實數(shù)a的值；

（2）已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在實數(shù)a∈（-1，2]，使得函數(shù)g（x）有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】(1) a=4或-2 (2) -1＜m＜．

【解析】

（1）將寫成分段函數(shù)形式,分類討論的范圍即可

（2）將有三個零點轉(zhuǎn)化為和有三個不同的交點,可得,分類討論在與時的單調(diào)性,進而由零點個數(shù)求解范圍即可

解：（1）,

當時,,∴；

當時,,∴；

綜上,或

（2）有三個零點,

等價于和有三個不同的交點,

,

當時,在上遞增，在上遞減,在上遞增,

∴,即,

,∴

當時,在上遞減,在,上遞增；

∴,即,

,,∴

綜上,

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在定義域內(nèi)有兩個極值點，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求下列不等式的解集:

(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】乒乓球賽規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分。設在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，甲發(fā)球得1分的概率為，乙發(fā)球得1分的概率為，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立，甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.則開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵如果對于任意的，總成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（2）設點，直線與圓相交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)為，且對任意的實數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），且，若關于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】秸稈還田是當今世界上普通重視的一項培肥地力的增產(chǎn)措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產(chǎn)作用．某農(nóng)機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田，花元購買了一臺新型聯(lián)合收割機，每年用于收割可以收入萬元（已減去所用柴油費）；該收割機每年都要定期進行維修保養(yǎng)，第一年由廠方免費維修保養(yǎng)，第二年及以后由該農(nóng)機戶付費維修保養(yǎng)，所付費用（元）與使用年數(shù)的關系為：，已知第二年付費元，第五年付費元．

（1）試求出該農(nóng)機戶用于維修保養(yǎng)的費用（元）與使用年數(shù)的函數(shù)關系；

（2）這臺收割機使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養(yǎng)費用-購買機械費用）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，函數(shù)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求函數(shù)圖象的對稱中心；

（2）類比上述推廣結(jié)論，寫出“函數(shù)的圖象關于y軸成軸對稱圖形的充要條件是函數(shù)為偶函數(shù)”的一個推廣結(jié)論.

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