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已知cosθ=
4
5
，求
[sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]
cot(270°-θ)
的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：由題意，可先求得sinθ=±
1-cos2θ
=±
3
5
，原式可化簡為
[sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]
cot(270°-θ)
=
sinθ+cosθ
tanθ
=cosθ+
cos2θ
sinθ
，從而代入即可求值．
解答： 解：cosθ=
4
5
，則sinθ=±
1-cos2θ
=±
3
5
，
[sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]
cot(270°-θ)
=
sinθ+cosθ
tanθ
=cosθ+
cos2θ
sinθ
=
4
5
±
16
25
3
5
=
4
5
±
16
15
．
故
[sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]
cot(270°-θ)
的值為
28
15
或-
4
15
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、誘導公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數），則f（-1）=（　�。�
A、3B、1C、-1D、-3

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（1）求A∩B；
（2）設C={x|x≥m}，且B∩C=B，求實數m的取值范圍．

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已知等比數列{an}的前n項積為Πn，若a2•a4•a6=8，則Π7等于（　�。�
A、512B、256
C、81D、128

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5名志愿者參與3天活動，每天3人，每人至少1天，共有多少種排法？

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數列{an}的前n項和為Sn，對n∈N*，點（n，an）橫在直線f（x）=-2x+k上，點（n，Sn）恒在拋物線g（x）=ax2+x上，其中k，a為常數．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求直線f（x）與拋物線g（x）所圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1，側面BCC1B1⊥底面ABC．
（1）若M，N分別是AB、A1C的中點，求證：MN∥平面BCC1B1；
（2）若三棱柱ABC-A1B1C1的面各棱長均為2，側棱BB1與底面ABC所成的角為60°，問在線段A1C1上是否存在一點P，使得平面B1CP⊥平面ACC1A1？若存在，求C1P與PA的比值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x-1
+
1-2x
+4的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x），偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0，且a≠1）．
（1）證明：f（2x）=2f（x）•g（x）．
（2）若f（x）•f（y）=8，且g（x）•g（y）=4，求g（x+y）•g（x-y）的值．

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