求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(1)ln　(2)·cos3x

答案：
解析：

(1) ln＝［ln(1－x2)－ln(1＋x2)］

∴y′＝［ln(1－x2)－ln(1＋x2)］′

＝()＝－　x∈(－1，1)

(2) (·cos3x)′＝()′·cos3x＋·(cos3x)′

＝·cos3x－3·sin3x

＝(cos3x－3sin3x)


提示：

如果運(yùn)用復(fù)合函數(shù)知識(shí)求導(dǎo)，則y＝lnu，u＝，v＝，計(jì)算量過大; 要注意定義域要前后一致．

本題一方面考查了積的導(dǎo)數(shù)問題，另一方面也考查了復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題，而在解題過程中，往往容易忽略復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)致求導(dǎo)錯(cuò)誤．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=（3x2+1）（2-x）
（2）f（x）=x2ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln
x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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