5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{5-x}$的定義域為M，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{|x|-1}$的定義域為N，則M∩N=（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，5]．

分析 求出f（x）的定義域確定出M，求出g（x）的定義域確定出N，找出M與N的交集即可．

解答 解：由f（x）=$\sqrt{5-x}$，得到5-x≥0，
解得：x≤5，即M=（-∞，5]，
由g（x）=$\frac{1}{|x|-1}$，得到|x|-1≠0，
解得：x≠±1，即N=（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞），
則M∩N=（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，5]．
故答案為：（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，5]

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}中，a4=12，則a1+a7=（　�。�
A．12B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，則$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）-a＞2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中：
①某人進行射擊訓(xùn)練，共有4發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或者子彈打完停止射擊，記射擊次數(shù)為隨機變量X，則“X=4”表示第4次射擊擊中目標(biāo)：
②變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9532．查表得到的相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05=0.8013，則變量y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系；
③若（2i$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的二項展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于64，i是虛數(shù)單位，則n=6．
④函數(shù)f（x）=1n（x+1）+a（x2-x）沒有極值點的充要條件是0≤a≤$\frac{8}{9}$．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CD=40，AD=40，則當(dāng)下底AB=80時，梯形ABCD的面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1008＞0，a1007+a1008＜0，則滿足SnSn+1＜0的正整數(shù)n為（　�。�
A．2013B．2014C．2015D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．實數(shù)x滿足|x2-x-2|+|${\frac{1}{x}}$|=|x2-x-2+$\frac{1}{x}}$|，則x的解集為{x|-1≤x＜0或x≥2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓${Γ_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，其離心率為$\frac{1}{2}$；拋物線${Γ_2}：{y^2}=-4{a^2}x$的焦點F到準(zhǔn)線l的距離為8，H是準(zhǔn)線l上的點．
（1）求橢圓Γ1、拋物線Γ2的方程；
（2）過點F的直線交橢圓Γ1于P，Q兩點，設(shè)直線F2H，PH，QH的斜率分別為k1，k2，k3，探究：是否存在k1，k2，k3的一個排列（如“k3，k1，k2”，“k1，k3，k2”等），使得這個排列為等差數(shù)列．

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