不等式
x
|x+1|
＜1的解集是（　　）
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|x∈R，且x≠-1}
C、R
D、{x|0＜x，1}
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：運(yùn)用絕對值的定義，以及分式不等式的解法，注意移項(xiàng)通分，分別解不等式組，最后求并集即可．
解答： 解：不等式
x
|x+1|
＜1即為
x＞-1
x
x+1
＜1
或
x＜-1
x
-x-1
＜1
，
即有
x＞-1
-1
x+1
＜0
或
x＜-1
2x+1
x+1
＞0
，
即x＞-1或
x＜-1
x＞-
1
2
或x＜-1
，
即為x＞-1或x＜-1，
則解集為{x|x∈R，且x≠-1}．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查分式不等式的解法，考查絕對值的定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個正方體的八個頂點(diǎn)都在一個球的表面上，若此正方體的棱長為2，那么這個球的表面積是
 
．注：S球=4πR2（R為球的半徑）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b與平面α，則下列四個命題中假命題是（　�。�
A、如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b
B、如果a⊥α，a∥b，那么b⊥α
C、如果a⊥α，a⊥b，那么b∥α
D、如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=
1-an
2
（n∈N*），數(shù)列{bn}是公差d＞0的等差數(shù)列，且b3、b5是方程x2-14x+45=0的兩根．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=anbn，求證：cn+1≤cn；
（Ⅲ）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2+2Sn=3an（n∈N*．?dāng)?shù)列bn=
1，n=1
an-1
n
，n≥2

（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）若對于任意n∈N*，不等式bn≥（n+1）λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（
π
8
）=（　　）
A、1
B、
1
2
C、-1
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個小組，甲組有3名男生2名女生，乙組有3名女生2名男生，從甲、乙兩組中各選出3名同學(xué)，則選出的6人中恰有1名男生的概率等于（　�。�
A、
3
100
B、
4
100
C、
5
100
D、
6
100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2015（x）=（　�。�
A、sinx+cosx
B、-sinx-cosx
C、sinx-cosx
D、-sinx+cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），θ為銳角．
（1）若
a
•
b
=
5
2
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
a
∥
b
，求
1+cos2θ
sin2θ
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案