Question

已知f（x）=sinx，x∈R，g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則在區(qū)間（-π，π）上滿足f（x）≥g（x）的x的范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先設(shè)出f（x）上任意一點(diǎn)，然后求出關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為：（x，y），建立（a，b）與（x，y）的關(guān)系，求出g（x），最后求出x的范圍即可．
解答：∵f（x）=sinx，x∈R
而g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
設(shè)：（a，b）為f（x）上任意一點(diǎn)，
設(shè)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為：（x，y）
∴根據(jù)題意有：

解得：

∵（a，b）為f（x）上任意一點(diǎn)，
∴b=sina
即：-y=sin
∴y=-cosx
∴在區(qū)間（-π，π）上滿足f（x）≥g（x）的x的范圍是：

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性問(wèn)題，通過(guò)對(duì)正弦函數(shù)的轉(zhuǎn)化，求出對(duì)稱函數(shù)，最后比較正弦余弦函數(shù)的大小，屬于中檔題．