解：若橢圓焦點(diǎn)在x軸上，則設(shè)方程為

將M點(diǎn)坐標(biāo)代入方程得到：
解方程組：
解得：  因此橢圓方程為：
若橢圓焦點(diǎn)在y 軸上，則設(shè)方程為：
同上可得：
將M點(diǎn)坐標(biāo)代入這個(gè)橢圓方程中得到：
解方程組：得到
因此橢圓方程為
由題意隨圓為標(biāo)準(zhǔn)方程，但焦點(diǎn)不明確，故而要考慮焦點(diǎn)在x軸或y軸的兩種可能；由離心率可得含a、b的一個(gè)方程，再由點(diǎn)M 的坐標(biāo)滿足橢圓方程得出a、b的另一個(gè)方程，解方程組求出a、b就可得到橢圓方程。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形中，，，中心在第一象限內(nèi)，且與軸的距離為一個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)沿矩形一邊運(yùn)動(dòng)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1（0，-1），F2（0，1）的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡是 （   ）
.橢圓       .直線      .線段     .線段的中垂線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
過拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向直線作垂線，垂足分別為、。           
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：⊥；
（Ⅱ）記、 、的面積分別為、、，是否存在，使得對(duì)任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓： 的離心率為，點(diǎn)（，0），（0，），原點(diǎn)到直線的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為（，0），點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題




A．16B．C．8D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)。求雙曲線C2的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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