【題目】新高考最大的特點就是取消文理分科，除語文、數(shù)學、外語之外，從物理、化學、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇三門科目作為選考科目.某研究機構(gòu)為了了解學生對全文（選擇政治、歷史、地理）的選擇是否與性別有關(guān)，從某學校高一年級的1000名學生中隨機抽取男生，女生各25人進行模擬選科.經(jīng)統(tǒng)計，選擇全文的人數(shù)比不選全文的人數(shù)少10人.

（1）估計在男生中，選擇全文的概率.

（2）請完成下面的列聯(lián)表；并估計有多大把握認為選擇全文與性別有關(guān)，并說明理由；

選擇全文

不選擇全文

合計

男生

5

女生

合計

附：，其中.

P（）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）；（2）列聯(lián)表見解析，，理由見解析.

【解析】

（1）利用古典概型概率公式求解即可；

（2）由題先求得選擇全文的有20人,不選全文的有30人,即可完成列聯(lián)表,再代入公式求解,并與7.879比較即可.

（1）由題中數(shù)據(jù)可知,男生總共25人,選擇全文的5人,故選擇全文的概率為

（2）因為選擇全文的人數(shù)比不選全文的人數(shù)少10人,男生、女生共有50人,所以選擇全文的有20人,不選全文的有30人,由此完成列聯(lián)表:

選擇全文

不選擇全文

全計

男生

5

20

25

女生

15

10

25

合計

20

30

50

因為,所以至少有的把握認為選擇全文與性別有關(guān).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若曲線在處的切線的方程為，求實數(shù)的值；

（2）設，若對任意兩個不等的正數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若在上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

已知， 為橢圓的左、右頂點， 為其右焦點， 是橢圓上異于， 的動點，且面積的最大值為．

（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；

（Ⅱ）直線與橢圓在點處的切線交于點，當直線繞點轉(zhuǎn)動時，試判斷以

為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，函數(shù)，，其中為常數(shù)，且，令函數(shù)為函數(shù)和的積函數(shù).

（1）求函數(shù)的表達式，并求其定義域；

（2）當時，求函數(shù)的值域

（3）是否存在自然數(shù)，使得函數(shù)的值域恰好為？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

（2）計算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點G(x,y)滿足

（1）求動點G的軌跡C的方程；

（2）過點Q(1,1)作直線L與曲線交于不同的兩點,且線段中點恰好為Q.求的面積；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在高為2的梯形中，，，，過、分別作，，垂足分別為、．已知，將梯形沿、

同側(cè)折起，使得，，得空間幾何體，如圖2．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】賽季的歐洲冠軍聯(lián)賽八分之一決賽的首回合較量將于北京時間2018年2月15日3:45在伯納烏球場打響．由羅領(lǐng)銜的衛(wèi)冕冠軍皇家馬德里隊（以下簡稱“皇馬”）將主場迎戰(zhàn)剛剛創(chuàng)下歐冠小組賽最多進球記錄的法甲領(lǐng)頭羊巴黎圣日曼隊（以下簡稱“巴黎”），激烈對決，一觸即發(fā)．比賽分上，下兩個半場進行，現(xiàn)在有加泰羅尼亞每題測皇馬，巴黎的每半場進球數(shù)及概率如表：

0

1

2

巴黎

皇馬

（1）按照預測，求巴黎在比賽中至少進兩球的概率；

（2）按照預測，若設為皇馬總進球數(shù)，為巴黎總進球數(shù)，求和的分布列，并判斷和的大小．

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同步練習冊答案