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函數f（x）=|x2-2|-lgx的零點個數有（　　）個．
A、1B、2C、3D、無數個
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：函數的性質及應用
分析：依題意得：|x2-2|=lgx，在同一直角坐標系中作出y=|x2-2|與y=lgx的圖象，y=|x2-2|與y=lgx的交點的個數就是所求．
解答： 由f（x）=|x2-2|-lgx=0得：|x2-2|=lgx，在同一直角坐標系中作出y=|x2-2|與y=lgx的圖象，
函數f（x）=|x2-2|-lgx的零點個數就是還是y=|x2-2|與y=lgx的交點的個數，

由圖知，兩函數有兩個交點，
所以函數f（x）=|x2-2|-lgx有兩個零點，
故選：B．
點評：本題考查根的存在性及根的個數判斷，將函數的零點個數轉化為對應的函數的交點個數是關鍵，考查作圖與識圖能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
AP
=
AB
+k
AC
，當點P在第三象限時，k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x1、x2 是函數f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個極值點，且|x1|+|x2|=2
2
，則b的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足條件
x-y≥2
x+y≥4
x≤5
，則點P（x+y，x-y）所在區(qū)域的面積為（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2-x-（m+1）=0在[-1，1]上有解，則m的取值范圍是（　�。�
A、-1≤m≤1
B、m≥-
5
4
C、m≤1
D、-
5
4
≤m≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，將△ADE繞DE旋轉得到△A′DE（A′∉平面ABC），則下列敘述錯誤的是（　�。�
A、平面A′FG⊥平面ABC
B、BC∥平面A′DE
C、三棱錐A′-DEF的體積最大值為
1
64
a3
D、直線DF與直線A′E不可能共面

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的奇函數f（x）=
x+m
x2+nx+1
是奇函數，則常數m，n的值分別為（　　）
A、m=0，n=1
B、m=1，n=1
C、m=0，n=0
D、m=1，n=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x+1
2x-1
≤0的解集為（　　）
A、（-∞，-
1
2
]∪[1，+∞）
B、[-
1
2
，1]
C、（-∞，-1）∪[
1
2
，+∞）
D、[-1，
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2x2-2x+3的單調區(qū)間．（作圖求解）

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