已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是
 
．
考點：同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間基本關系求出sinα與cosα的值，代入原式計算即可得到結果．
解答： 解：∵tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
1
2
，sinα=-
1-cos2α
=-
3
2
，
則cosα-sinα=
-1+
3
2
．
故答案為：
-1+
3
2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是5，這個扇形中心角的弧度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x∈（0，+∞），（
1
2
）x＜（
1
3
）x的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則數(shù)列{an}的公比q=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
2
D、-1或
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（π，1）且與曲線y=sinx+cosx在點（
π
2
，1）處的切線垂直的直線方程為（　　）
A、y=x-1+π
B、y=x+1-π
C、y=-x+1+π
D、y=-x-1+π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是《數(shù)學3》第二章“統(tǒng)計”的知識結構圖，請在相應的空格中填上合適的內容

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={7，log2（a+3）}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知0＜x＜1，求函數(shù)y=
4
x
+
1
1-x
的最小值．
（2）設x＞-1，求函數(shù)y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調遞減的是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=-|x+1|
C、f（x）=
1
2
(ax+a-x)
D、f（x）=ln
2-x
2+x

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