如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn),則異面直線與所成角的大小是__________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．設(shè)棱長(zhǎng)為2，則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），，所以異面直線與所成角的大小是。

 

考點(diǎn)：異面直線所成的角。

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間異面直線的夾角求解，采用了向量的方法．向量的方法能降低空間想象難度，但要注意向量坐標(biāo)的準(zhǔn)確．否則容易由于計(jì)算失誤而出錯(cuò)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體中，邊長(zhǎng)為a，EFGH分別是的CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，M在四邊形GHEF上及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，若MH∥平面A1BD，則點(diǎn)M軌跡的長(zhǎng)度是（　�。�
A、a
B、
2
a
C、
2
2
a
D、
a
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體中，O是下底面的中心，B′H⊥D′O，H為垂足，求證：
（1）A′C′∥平面ABCD；
（2）AC⊥平面BB′D′D
（3）B′H⊥平面AD′C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體中，分別是的中點(diǎn)．

 

（1）證明；      （2）求與所成的角；

（3）證明面面；（4）的體積

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如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;

(2)平面∥平面.

 

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如圖，在正方體中，E、F、G、H分別為中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（    ）

A．   B．  C．  D．

 

 

 

 

 

 

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