若雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1
的漸近線方程為y=±
3
2
x
,則雙曲線的焦點坐標是
(-
7
,0)、(
7
,0)
(-
7
,0)、(
7
,0)
分析:利用雙曲線的漸近線方程,求出m,從而可求雙曲線的焦點坐標.
解答:解:由題意,∵雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1
的漸近線方程為y=±
3
2
x
,
3
2
=
m
2
,
∴m=3
∴c=
4+m
=
7

∴雙曲線的焦點坐標是(-
7
,0)、(
7
,0)
故答案為:(-
7
,0)、(
7
,0)
點評:本題考查雙曲線的標準方程與性質(zhì),求得雙曲線的標準方程是關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若以雙曲線
x24
-y2=1的右頂點為圓心的圓恰與雙曲線的漸近線相切,則圓的標準方程是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x24
-y2=1
的實軸A1A2,虛軸為B1B2,將坐標系的右半平面沿y軸折起,使雙曲線的右焦點F2折至點F,若點F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線左頂點A1,則直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

點P是雙曲線
x2
4
-y2=1
右支上的點,直線l交雙曲線的兩條漸近線于A,B兩點,且P為線段AB的中點
(1)若P(2
2
,1)
,求直線l的方程;
(2)若直線l的斜率為2,求l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一條雙曲線
x2
4
-y2=1
的左、右頂點分別為A1,A2,點M(x1,y1),N(x1,-y1)是雙曲線上不同的兩個動點.
(1)求直線A1M與A2N交點的軌跡E的方程式;
(2)設(shè)直線l與曲線E相交于不同的兩點A,B,已知點A的坐標為(-2,0),若點Q(0,y0)在線段AB的垂直平分線上,且
QA
QB
=4
.求y0的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•資陽二模)若雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切,則r=( 。

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